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⛄ 内容介绍

Gillespie 算法是仿真均匀化学动力系统的一种标准算法，其一般步骤可以概述如下

⛄ 部分代码

function ssa_example()

% Simulate a two-state model of gene expression

import Gillespie.*

%% Reaction network:

%   1. transcription:       0       --kR--> mRNA

%   2. translation:         mRNA    --kP--> mRNA + protein

%   3. mRNA decay:          mRNA    --gR--> 0

%   4. protein decay:       protein --gP--> 0

%% Rate constants

p.kR = 0.1;%0.01;      

p.kP = 0.1;%1;                     

p.gR = 0.1;                        

p.gP = 0.002;

%% Initial state

tspan = [0, 10000]; %seconds

x0    = [0, 0];     %mRNA, protein

%% Specify reaction network

pfun = @propensities_2state;

stoich_matrix = [ 1  0    %transcription

                  0  1    %translation

                 -1  0    %mRNA decay

                  0 -1 ]; %protein decay

%% Run simulation

[t,x] = directMethod(stoich_matrix, pfun, tspan, x0, p);

%[t,x] = firstReactionMethod(stoich_matrix, pfun, tspan, x0, p);

%% Plot time course

figure();

stairs(t,x); set(gca,'XLim',tspan);

xlabel('time (s)');

ylabel('molecules');

legend({'mRNA','protein'});

end

function a = propensities_2state(x, p)

% Return reaction propensities given current state x

mRNA    = x(1);

protein = x(2);

a = [p.kR;            %transcription

     p.kP*mRNA;       %translation

     p.gR*mRNA;       %mRNA decay

     p.gP*protein];   %protein decay

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] Argoti A ,  Fan L T ,  Cruz J , et al. Introducing stochastic simulation of chemical reactions using the gillespie algorithm and MATLAB: Revisited and augmented[J]. Chemical Engineering Education, 2008, 42(1):35-46.

[2]张雄雄, 周永华, 艾矫燕. 基于Gillespie算法及膜系统的藻类生长建模[J]. 计算机仿真, 2019(2):4.

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