题目链接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/

思路如下：

用两个指针 fast, slow 同时从起点开始走，fast 每次走两步，slow 每次走一步。

如果过程中 fast 走到 null，则说明不存在环。否则当 fast 和 slow 相遇后，让 slow 回到起点，fast 待在原地不动，然后两个指针每次分别走一步，当再次相遇时，相遇点就是环的入口。

证明：

如上图所示，aaa 是起点，bbb 是环的入口，ccc 是两个指针的第一次相遇点，ababab 之间的距离是 xxx，bcbcbc 之间的距离是 yyy，cbcbcb 之间的距离是 zzz。

第一次相遇时，slow 所走的距离是 x+yx+yx+y，fast 所走的距离是 x+(y+z)∗n+yx+(y+z)∗n+yx+(y+z)∗n+y。

因为 fast 走过的距离是 slow 的两倍，所以有 x+(y+z)∗n+y=2(x+y)x+(y+z)∗n+y=2(x+y)x+(y+z)∗n+y=2(x+y)，即 x=(n−1)∗(y+z)+zx=(n−1)*(y+z)+zx=(n−1)∗(y+z)+z。

那么我们让 fast 从 ccc 点开始走，走 xxx 步，会恰好走到 bbb 点；让 slow 从 aaa 点开始走，走 xxx 步，也会走到 bbb 点。

C++ 代码如下：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {auto fast = head, slow = head;while (true) {if (fast == NULL || fast->next == NULL) return NULL;fast = fast->next->next;slow = slow->next;if (fast == slow) break;}slow = head;while (fast != slow) {fast = fast->next;slow = slow->next;}return fast;}
};