传送门

题意

给你一个长度为n的序列，它有n！个排列方法
问在这n！个排列方法中 逆序对的总数是多少
首先要知道 逆序对数=n！/2*（不相等的数字对儿数）
不相等的数组对儿数=cn2c_{n}^{2}cn2​-Zcnum[a[i]2c_{num[a[i]}^{2}cnum[a[i]2​
即

要注意的是 这里除2不能直接除 乘上了2的逆元

#include
#define int long long
const int N=1e5+10;
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int fac[N],a[N],n,book[N];
const int inv2=(mod+1)/2;//2的乘法逆元int c2(int x)
{return ((x*(x-1))%mod*inv2)%mod;
}
signed main()
{int i,j,k,n,m;ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;fac[0]=1;for(i=1;i<=n;i++){fac[i]=fac[i-1]*i%mod;cin>>a[i];book[a[i]]++;}int ans=c2(n);for(i=1;i<=N;i++){if(book[i]){ans=(ans-c2(book[i]))%mod;}}cout<<((fac[n]*ans)%mod*inv2)%mod;
}