数的零次方为什么等于1目录

数的零次方为什么等于1

为什么0次方等于1？

一个数的零次方为啥是1

为什么一个数的零次方是一？

数的零次方为什么等于1

我们要证明任何非零数的零次方都等于1。

首先，我们定义一个非零的实数a，并考虑a的0次方。

根据指数的定义，我们知道：

a0 = 1 (当a≠0)

这是因为任何非零数的1次方都是它本身，而0次方则是1。

所以，我们证明了任何非零数的零次方都等于1。

为什么0次方等于1？

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果，如2=2×2×2×2=16。

次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。

例如2的5次方通常被表示为2^5。

扩展资料：

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。

)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

参考资料：

一个数的零次方为啥是1

这不是死规定，有来源的 因为 1*x*x*x=x^3 除一个x 则 1*x*x=x^2 除一个x 则 1*x=x^1 除一个x 则 1=x^0

为什么一个数的零次方是一？

因为一个数的一次方是它本身，而一次方=零次方乘以这个数本身，所以解得零次方因为1