题目描述

二进制数转字符串。给定一个介于0和1之间的实数（如0.72），类型为double，打印它的二进制表达式。如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”。

示例1:

• 输入：0.625
  输出：“0.101”

示例2:

• 输入：0.1
  输出：“ERROR”
  提示：0.1无法被二进制准确表示

提示：
32位包括输出中的 “0.” 这两位。
题目保证输入用例的小数位数最多只有 6 位

解题思路与代码

这道题官方说是一道中等难度的题。在我看来，我也不知道中等在哪里。这道题考察了一个概念，是。对于小数在计算机中的存储，从十进制到二进制的转换通常采用“乘2取整”的方法。

举个例子，下面是将0.625转化为二进制的过程：

• 首先将小数乘以2，得到1.25，整数部分为1，小数部分为0.25
  再将0.25乘以2，得到0.5，整数部分为0，小数部分为0.5
  接着将0.5乘以2，得到1.0，整数部分为1，小数部分为0
  最后得到0b0.101
  因此，将0.625转化为二进制表示即为0.101。

知道了这个以后，这道题就是一道用if和else的判断了，没什么难点。随便写写就出来了。
下面是具体的代码：

class Solution {
public:string printBin(double num) {string str = "0.";if((num*2 - 1) == 0){str += 1;return str;}bool flag = (num * 2 -1) != 0 ;double temp = num * 2 ;while(flag){if(temp >= 1){str += "1";temp = temp - 1;flag = (temp * 2 -1) != 0 ;if(!flag) str += "1";temp = temp * 2;}else{str += "0";temp = temp * 2;flag = (temp - 1) !=0;if(!flag) str += "1";}}if(str.size() > 32) return "ERROR";return str;}
};

复杂度分析

首先，我们来看一下时间复杂度。该函数中有一个while循环，循环次数取决于二进制小数的位数，因此，时间复杂度的最坏情况为 O(log2(num))，其中num为输入的double类型参数。在循环中只进行了基本的加减乘除和比较操作，这些操作的时间复杂度是O(1)。因此，整个程序的时间复杂度是O(log2(num))。

其次，我们来看一下空间复杂度。该函数中只定义了一个string类型的变量str，其长度最大为33（"0."和32位二进制小数），因此空间复杂度为O(1)。

综上所述，该程序的时间复杂度为O(log2(num))，空间复杂度为O(1)。

总结

这道题不算是一道难题，你只需要了解，从十进制到二进制的转换通常采用“乘2取整”的方法，就可以解决问题。