题目介绍

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。

特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。

如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

分析

这个题，开始半天没有看懂在干嘛。什么叫最坏运气，什么叫最佳策略。

首先：我们只有3台手机，摔坏就没了。我们不能无限制的随意二分。（所以哪些二分的解答都是错的）手机没用摔坏那么就可以进行进行测试。

我们来进行简单分析。
1台手机，我们必须测出来结果。那么我们就会选择从1开始往上测量，直到坏掉。

2台手机，在i层时候的次数。第一台手机，在测试第j层的时候。有2种情况，坏和没坏。

• 坏了，那么我们测试次数就等于在1到j-1层里面一台手机的最优次数+1
• 如果没坏，那么我们就不用测试1到j-1层了，就只剩下i到i-j层需要测试了。等价于，2台手机测试i-j层时候的次数+1。

最坏运气就是，该坏的时候不坏，不该坏的时候坏了，取上面2个的大值情况。
最佳策略是选择里面的最少次数。

代码

dp = [[i for i in range(1001)] for j in range()]for i in range(2,4):for j in range(1,1001):for k in range(1,j):dp[i][j] = min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1)
print(dp[3][1000])

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);//在此输入您的代码...int[][] dp = new int[4][1001];for(int i = 1;i < 4;i++)for(int j = 1;j < 1001;dp[i][j]=j,j++);for(int i = 2;i < 4;i++){for (int j = 1;j<1001;j++){for(int z = 1;z < j;z++){dp[i][j] = Math.min(dp[i][j],Math.max(dp[i-1][z-1],dp[i][j-z])+1);}}}System.out.println(dp[3][1000]);scan.close();}
}