127. 单词接龙

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk：

• 每一对相邻的单词只差一个字母。
• 对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
• sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

示例 1：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 “hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”, 返回它的长度 5。

示例 2：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”]
输出：0
解释：endWord “cog” 不在字典中，所以无法进行转换。

提示：

1 <= beginWord.length <= 10
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有字符串 互不相同

思路：(BFS)

本题只需要求出最短长度就可以了，不用找出路径所以这道题要解决两个问题：

• 图中的线是如何连在一起的
• 起点和终点的最短路径长度

首先题目中并没有给出点与点之间的连线，而是要我们自己去连，条件是字符只能差一个，所以判断点与点之间的关系，要自己判断是不是差一个字符，如果差一个字符，那就是有链接。

然后就是求起点和终点的最短路径长度，这里无向图求最短路，广搜最为合适，广搜只要搜到了终点，那么一定是最短的路径。因为广搜就是以起点中心向四周扩散的搜索。

本题如果用深搜，会非常麻烦。

代码：（Java）

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;public class bfs_words {public static void main(String[] args) {// TODO 自动生成的方法存根String beginWord = "hit";String endWord = "cog";List wordList = new ArrayList<>();wordList.add("hot");wordList.add("dot");wordList.add("dog");wordList.add("lot");wordList.add("log");wordList.add("cog");int num = ladderLength(beginWord, endWord, wordList);System.out.println(num);}public static int ladderLength(String beginWord, String endWord, List wordList) {wordList.add(beginWord);int N = wordList.size();int start = N - 1;int end = 0;while(end < N && !wordList.get(end).equals(endWord)) {end++;}if(end == N)return 0;List[] graphic = buildGraphic(wordList);return getShortestPath(graphic, start, end);}private static int getShortestPath(List[] graphic, int start, int end) {// TODO 自动生成的方法存根Queue queue = new LinkedList<>();boolean[] marked = new boolean[graphic.length];queue.add(start);marked[start] = true;int path = 1;while(!queue.isEmpty()) {int size = queue.size();path++;while(size-- > 0) {int cur = queue.poll();for(int next : graphic[cur]) {if(next == end) {return path;}if(marked[next]) {continue;}marked[next] = true;queue.add(next);}}}return 0;}private static List[] buildGraphic(List wordList) {// TODO 自动生成的方法存根int N = wordList.size();List[] graphic = new List[N];for(int i = 0; i < N; i++) {graphic[i] = new ArrayList<>();for(int j = 0; j < N; j++) {if(isConnect(wordList.get(i), wordList.get(j))) {graphic[i].add(j);}}}return graphic;}private static boolean isConnect(String s1, String s2) {// TODO 自动生成的方法存根int diffCnt = 0;for(int i = 0; i < s1.length() && diffCnt <= 1; i++) {if(s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) {diffCnt++;}}return diffCnt == 1;}
}

运行结果;

复杂度分析：

1. 时间复杂度：O(N×C2)O(N×C^2)O(N×C2)。其中 N为 wordList 的长度，C为列表中单词的长度。

• 建图过程中，对于每一个单词，我们需要枚举它连接到的所有虚拟节点，时间复杂度为 O©，将这些单词加入到哈希表中，时间复杂度为 O(N×C)，因此总时间复杂度为 O(N×C)。

• 广度优先搜索的时间复杂度最坏情况下是 O(N×C)。每一个单词需要拓展出 O( C ) 个虚拟节点，因此节点数 O(N×C)。

2. 空间复杂度：O(N×C2)O(N×C^2)O(N×C2)。其中 N 为 wordList 的长度，C 为列表中单词的长度。

注：仅供学习参考！

来源：力扣