2022 第十四届蓝桥杯模拟赛第一期（题解与标程）_资讯

2022 第十四届蓝桥杯模拟赛第一期（题解与标程）

创始人

2024-01-21 04:33:49

0次

第十四届蓝桥杯模拟赛第一期

- 1. 二进制位数
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 2. 晨跑
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 3. 调和级数
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
  - 程序验证
- 4. 山谷
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 5. 最小矩阵
- - 问题描述
  - 答案提交
  - 参考答案
- 6. 核酸日期
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 7. 英文转换
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 8. 充电器
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 9. 全相等三角形
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入1
  - 样例输出1
  - 样例输入2
  - 样例输出2
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 10. 最小下标
- - 问题描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入1
  - 样例输出1
  - 样例输入2
  - 样例输出2
  - 评测用例规模与约定
  - 参考答案
- 其他

代码都是自己敲的，不一定对==

第十四届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内模拟赛一共有两期，包含C/C++程序设计、Java软件开发、Python程序设计、Web应用开发所有省赛科目，无论你是想加深对蓝桥杯省赛试题的了解，还是单纯测试自己的技术水平，只要你对算法感兴趣，就千万别错过。

温馨提示，这两场模拟赛都是免费的。我参加的是第一期（10月31日-11月13日），第二期是（11月21日- 12月4日），注册大赛官网dasai.lanqiao.cn后，就可以免费参加了。

1. 二进制位数

问题描述

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;int main() {int n, cnt = 0;cin >> n;while (n) {cnt++;n /= 2;}cout << cnt << endl;return 0;
}

2. 晨跑

问题描述

小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

138

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;
typedef long long ll;
int d[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int main() {int ans = 0;int week = 6;for (int i = 1; i <= 12; i++) {for (int j = 1; j <= d[i]; j++) {if (week == 6 || week == 0 || j == 1 || j == 11 || j == 21 || j == 31) {ans++;}week++;week = week % 7;}}cout << ans << endl;return 0;
}

3. 调和级数

问题描述

小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

91380

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;int main() {int ans = 0;double s = 0;while (s <= 12) {s += 1.0 / (ans + 1.0);ans++;}cout << ans << endl;return 0;
}

程序验证

看到评论区里比较多人对这个题的结果存在疑问，故写了个Python程序进行验证，代码和结果分别如下

def cal(n):ans, i = 0.0, 1.0while i <= n:ans += 1.0 / ii += 1.0return ansif __name__ == '__main__':print('1:\t\t' + str(cal(1)))print('2:\t\t' + str(cal(2)))print('91378:\t' + str(cal(91378)))print('91379:\t' + str(cal(91379)))print('91380:\t' + str(cal(91380)))print('91381:\t' + str(cal(91381)))print('91382:\t' + str(cal(91382)))

在这里插入图片描述
如上图，因此91380是正确的。

4. 山谷

问题描述

给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵

DDDDD
CADCE
FFFFA

共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

276
输入重定向一下，然后直接遍历整个矩阵

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;int main() {freopen("in.txt", "r", stdin);int ans = 0;string *s = new string[30];for (int i = 0; i < 30; i++) {cin >> s[i];}for (int i = 1; i < 29; i++) {for (int j = 1; j < 59; j++) {if (s[i][j] < s[i - 1][j] && s[i][j] < s[i + 1][j] && s[i][j] < s[i][j - 1] && s[i][j] < s[i][j + 1]) {ans++;}}}cout << ans << endl;return 0;
}

5. 最小矩阵

问题描述

小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

12
数据不大，直接暴力

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;
typedef long long ll;
vector> adj(100);int inline sum(int a, int b, int c, int d) {int res = 0;for (int i = a; i < a + c; i++) {for (int j = b; j < b + d; j++) {res += adj[i][j];}}return res;
}int main() {for (int i = 0; i < 100; i++) {adj[i].push_back(i + 1);for (int j = 1; j < 100; j++) {adj[i].push_back(adj[i][j - 1] + 2);}}int ans = 10001;for (int i = 0; i < 100; i++) {for (int j = 0; j < 100; j++) {for (int k = 1; k <= 100 - i; k++) {for (int l = 1; l <= 100 - j; l++) {if (sum(i, j, k, l) == 2022) {ans = min(ans, k * l);break;} else if (sum(i, j, k, l) > 2022) break;}}}}cout << ans << endl;return 0;
}

6. 核酸日期

问题描述

如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

输入格式

输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1<=s,t<=71 <= s, t <= 71<=s,t<=7。

参考答案

判断一下是不是同一周，如果是就直接做差，不是就加7再做差

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;
typedef long long ll;int main() {int a, b;cin >> a >> b;if (b > a) {cout << b - a << endl;} else {cout << b + 7 - a << endl;}return 0;
}

7. 英文转换

问题描述

输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。

参考答案

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;
typedef long long ll;int main() {string a;cin >> a;for (int i = 0; i < a.size(); i++) {if (a[i] == 'a' || a[i] == 'e' || a[i] == 'i' || a[i] == 'o' || a[i] == 'u') {cout << (char) (a[i] - 'a' + 'A');} else {cout << a[i];}}cout << endl;return 0;
}

8. 充电器

问题描述

小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式

输入第一行包含一个整数 n ，表示记录的条数。
接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式

输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出

824

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1<=n<=100,0<=U,I<=1001 <= n <= 100, 0 <= U, I <= 1001<=n<=100,0<=U,I<=100。

参考答案

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;
typedef long long ll;int main() {ll ans = 0;int n;cin >> n;int V, I;int t;int a, b, c;cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;t = 3600 * a + 60 * b + c;cin >> V >> I;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;int t1 = 3600 * a + 60 * b + c;ans += (t1 - t) * V * I;cin >> V >> I;t = t1;}cout << ans << endl;return 0;
}

9. 全相等三角形

问题描述

给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA 　
ALLLLLA 　　
ALQQLAA 　　
ALQLAAC 　　
ALLAACC 　　
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出1

4

样例输入2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出2

23

评测用例规模与约定

对于50%50\%50%的评测用例，1<=n,m<=101 <= n, m <= 101<=n,m<=10。
对于所有评测用例，1<=n,m<=1001 <= n, m <= 1001<=n,m<=100。

参考答案

数据不大，直接暴力的话不会超时。
使用双层循环遍历矩阵中每个元素，令每个遍历的元素为三角形的直角，并对上下左右不同大小的可能三角形进行判断并计数即可。

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;
typedef long long ll;
vector a;bool inline check(int i, int j, int n, int m, int dir) {if (dir == 1) {for (int ii = i, jj = j; ii <= n && jj <= m; ii++, jj++) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}} else if (dir == 2) {for (int ii = i, jj = j; ii <= n && jj >= m; ii++, jj--) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}} else if (dir == 3) {for (int ii = i, jj = j; ii >= n && jj >= m; ii--, jj--) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}} else if (dir == 4) {for (int ii = i, jj = j; ii >= n && jj <= m; ii--, jj++) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}}return true;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) {string temp;cin >> temp;a.push_back(temp);}ll ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {int up = 0, down = 0, left = 0, right = 0;while (i - up >= 0 && a[i - up][j] == a[i][j])up++;while (i + down < n && a[i + down][j] == a[i][j])down++;while (j - left >= 0 && a[i][j - left] == a[i][j])left++;while (j + right < m && a[i][j + right] == a[i][j])right++;for (int ii = 1; ii < min(up, right); ii++) {if (check(i - ii, j, i, j + ii, 1))ans++;}for (int ii = 1; ii < min(down, right); ii++) {if (check(i, j + ii, i + ii, j, 2))ans++;}for (int ii = 1; ii < min(down, left); ii++) {if (check(i + ii, j, i, j - ii, 3))ans++;}for (int ii = 1; ii < min(up, left); ii++) {if (check(i, j - ii, i - ii, j, 4))ans++;}}}cout << ans << endl;return 0;
}

10. 最小下标

问题描述

小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。
从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

样例输入1

DCBA

样例输出1

3

样例输入2

AAAA

样例输出2

0

评测用例规模与约定

令 ∣S∣|S|∣S∣ 表示 SSS 的长度。
对于 30%30\%30% 的评测用例，1<=∣S∣<=1001 <= |S| <= 1001<=∣S∣<=100。
对于 50%50\%50% 的评测用例，1<=∣S∣<=10001 <= |S| <= 10001<=∣S∣<=1000。
对于 70%70\%70% 的评测用例，1<=∣S∣<=100001 <= |S| <= 100001<=∣S∣<=10000。
对于 80%80\%80% 的评测用例，1<=∣S∣<=1000001 <= |S| <= 1000001<=∣S∣<=100000。
对于所有评测用例，1<=∣S∣<=10000001 <= |S| <= 10000001<=∣S∣<=1000000。

参考答案

这题应该算是最小表示法的改编题，不理解的同学可以百度搜一下“最小表示法”。

即把原最小表示法的向后移动i,j指针的操作改成了使用getNext函数获取下一个下标，并借助vis标记访问过的下标。时间复杂度为O(n)O(n)O(n)。这题如果没想出来最小表示法的话，如果使用类似bfs的爆搜应该也可以过70%−80%70\%-80\%70%−80%的数据。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;string str;
int n;
bool vis[1000005];int inline getNext(int i) {return (i + str[i] - 'A' + 1) % n;
}int main() {cin >> str;n = str.size();for (int i = 0; i < 1e6 + 5; i++)vis[i] = false;int i = 0, j = 1, len = 0, _i = 0, _j = 1;vis[0] = true, vis[1] = true;while (i < n && j < n && len < n) {int t = str[_i] - str[_j];if (!t) {_i = getNext(_i);_j = getNext(_j);len++;} else {if (t > 0) {int temp = i;while (temp != _i) {vis[temp] = true;temp = getNext(temp);}while (vis[i]) i++;vis[i] = true;} else {int temp = j;while (temp != _j) {vis[temp] = true;temp = getNext(temp);}while (vis[j]) j++;vis[j] = true;}_i = i, _j = j;}}cout << min(i, j) << endl;return 0;
}

其他

11.14: 蓝桥官网出排名了，刚看了下排名是我校第一名。（估计很多dl没来打模拟赛hhh）
在这里插入图片描述

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第十四届蓝桥杯模拟赛第一期

1. 二进制位数

问题描述

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参考答案

2. 晨跑

问题描述

答案提交

参考答案

3. 调和级数

问题描述

答案提交

参考答案

程序验证

4. 山谷

问题描述

答案提交

参考答案

5. 最小矩阵

问题描述

答案提交

参考答案

6. 核酸日期

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

评测用例规模与约定

参考答案

7. 英文转换

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

评测用例规模与约定

参考答案

8. 充电器

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

评测用例规模与约定

参考答案

9. 全相等三角形

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

评测用例规模与约定

参考答案

10. 最小下标

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

评测用例规模与约定

参考答案

其他

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