用C++ 实现的一维搜索算法——黄金分割法

参考

【1】https://www.bilibili.com/video/BV1e64y1Y7Sr/?p=21&spm_id_from=pageDriver&vd_source=615f6fbe48340dd5ecd1f767a0bed249  3:05
【2】https://blog.csdn.net/qq_33414271/article/details/99686934
【3】https://blog.csdn.net/jirryzhang/article/details/53391379?locationNum=1&fps=1

计算 min f(x) = 2x^2-x-1

初始区间 [a,b]=[1,1], ε<=0.16

代码如下：

const float rho6 = 0.5f * sqrt(5.0f) - 0.5f;
const float rho3 = 1.0f - rho6;

float fun(float x)
{
    return 2 * x * x - x - 1.0f;
}
 

float Fibonacci()
{
    float a = -1.0f;
    float b = 1.0f;
    //λ
    float Lambda = a + rho3 * (b - a);
    //μ
    float Mu = a + rho6 * (b - a);

    //f(λ)
    float F_L = fun(Lambda);
    //f(μ)
    float F_M = fun(Mu);

    while ((b - a) > 0.16f)
    {
        if (F_L > F_M)
        {
            a = Lambda;
            Lambda = Mu;
            Mu = a + rho6 * (b - a);
            F_L = F_M;
            F_M = fun(Mu);
        }
        else
        {
            b = Mu;
            Mu = Lambda;
            Lambda = a + rho3 * (b - a);
            F_M = F_L;
            F_L = fun(Lambda);
        }
    }

    return 0.5f * (a + b);
}