还记得之前的荷兰国旗问题吗(快排的前身:详解荷兰国旗问题),快排其实就是借助这种思路,在每次遍历中以第一个数作为目标数,将数组排为一个该数左边的数都比它小,右边的数都比它大的数的数组,换句话说通过一轮这样的操作就找到了该数在数组顺序后的位置,重复这样的操作n次我们就找了该数组中每一个数的位置完成了排序,具体思路看下图:
遍历一个数组使其左边都是比第一个数小的数,其右边都是比它大的数:
如果理解了这个过程,我们来再看一个总体的排序过程图解,具体如下:
使用具体的步骤描述这个过程:
思路:
- 以数组中第一个元素为flag
设置两个下标i=1 ; j=n-1
;- 移动
j
直至找到第一个比flag
小的元素;
然后移动i
,直至找到第一个比flag
大的数;- 如果此时
i,j
的值时合法的,则交换a[i], a[j]
(合法的意思就是i
)
如果不合法,说明我们将数组中的元素遍历完毕了。- 比较
flag
和a[i]
的值,如果flag
>a[i]
那么交换a[0]
和a[i]
的值,否则交换a[0]
和a[i-1]
的值。这样就找到了a[0]
在该数组中排序后的位置。- 使用以上四个步骤分别遍历找到位置的元素(a[i]或a[i-1])的左边所有元素和右边所有元素的子数组。
- 重复以上操作,直至找到所有元素的位置。
int partition(int* arr, int n) {int key = arr[0];int i=1;int j=n-1;while(iwhile(i=j) break;while(iarr[i]) ++i;if(i>=j) break;SWAP(arr[i], arr[j]);++i;--j;}if(key > arr[i]) {return i;}else {return i-1;}
}void quick_sort(int* arr, int n) {if(n<=1) return;int p = partition2(arr, n);SWAP(arr[0], arr[p]);quick_sort(arr, p);quick_sort(arr+p+1, n-p-1);
}
由于我们在最初的版本里面设置了的i=1
,两者在比较的过程中设置每次在交换之后,移动i, j
,但这使得在返回下表的时候还要对flag
和a[i]
进行比较,但事实上,我们可以直接让两个下表自己跑,满足条件则交换,具体如下:
int partition1(int* arr, int n) {int key = arr[0];int i = 0, j = n-1;while(i < j) {while(i= arr[i]) ++i;SWAP(arr[i], arr[j]);}arr[i] = key;return i;}
void quick_sort(int* arr, int n) {if(n<=1) return;int p = partition2(arr, n);quick_sort(arr, p);quick_sort(arr+p+1, n-p-1);
}
我们将数组中的第一个元素存在了key里面,那么此时arr[0]
可以作为交换两个数的中间变量,具体实现如下:
int partition2(int* arr, int n) {int key = arr[0];int i=0, j=n-1;while(i < j) {while(i= arr[i]) ++i;arr[j] = arr[i];}arr[i] = key;return i;
}void quick_sort(int* arr, int n) {if(n<=1) return;int p = partition2(arr, n);quick_sort(arr, p);quick_sort(arr+p+1, n-p-1);
}