P2447 [SDOI2010] 外星千足虫(异或高斯消元 + bitset运用)
创始人
2024-06-02 01:27:40
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现在你面前摆有1…N 编号的 N 只千足虫,你的任务是鉴定每只虫子所属的星球,但不允许亲自去数它们的足。

Charles 每次会在这 N 只千足虫中选定若干只放入“昆虫点足机”(the Insect Feet Counter, IFC)中,“点足机”会自动统计出其内所有昆虫足数之和。Charles 会将这个和数 \bmodmod 22 的结果反馈给你,同时告诉你一开始放入机器中的是哪几只虫子。

他的这种统计操作总共进行 M

假如在第 K 次统计结束后,现有数据就足以确定每只虫子的身份,你就还应将这个 KK 反馈给 Charles,此时若 K

如果根据所有 M 次统计数据还是无法确定每只虫子身份,你也要跟 Charles 讲明:就目前数据会存在多个解。

输入格式

第一行是两个正整数 N,M。

接下来 M 行,按顺序给出 Charles 这 M 次使用“点足机”的统计结果。每行包含一个 0101 串和一个数字,用一个空格隔开。0101 串按位依次表示每只虫子是否被放入机器:如果第 i 个字符是 0 则代表编号为 i 的虫子未被放入,11 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 22 的结果。

由于 NASA 的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据一定有解。

输出格式

在给定数据存在唯一解时有 N+1 行,第一行输出一个不超过 M 的正整数 K,表明在第 K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来N行依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出 ?y7M#(火星文),偶数条足输出 Earth

如果输入数据存在多解,输出 Cannot Determine

输入输出样例

M 次,而你应当尽早得出鉴定结果。

语法:

bitset<(int)> s;

bitset是一个以01字符串为存储的器;

bitset<10> s;

表示 0000000000;

size(s)表示s的大小;sizeof表示s用int类型的时候,4个字符为一个单位;s.count()表示s中有多少1;

可以和数组一样s[0] = 1,也可以用函数库 s.set(0); s.reset() 把全部变为1的数变成了0;

s.flip()是把1变成0,0变成1;s.test((int)) 测试某一位是多少返回多少;

bitset<11> s(111) 这里的111是十进制会自动转化为2进制表示;

bitset<11> s("111") 没有改变;

题解:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long lt;
typedef double dd;int read() //快读
{int f = 1, x = 0;char ss = getchar();while (ss < '0' || ss>'9') { if (ss == '-')f = -1; ss = getchar(); }while (ss >= '0' && ss <= '9') { x = x * 10 + ss - '0'; ss = getchar(); }return f * x;
}const int maxn = 1010;
int n, m;
bitset a[maxn << 1];
char ss[maxn]; //这里开字符数组 用string会报错int gaosi()
{int res = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i){int r = i;while (!a[r][i] && r <= m) r++;if (r == m + 1) return 0;//此时要么无解要么无穷多解res = max(res, r); //最大的那次操作 后面的就没有必要了if (r != i) swap(a[r], a[i]);for (int j = 1; j <= m; ++j)if (i != j && a[j][i]) a[j] ^= a[i]; // 异或}return res;
}int main()
{n = read(); m = read();for (int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%s", ss); a[i][n + 1] = read();for (int j = 0; j < n; ++j)a[i][j + 1] = ss[j] - '0';}int ans = gaosi();if (ans == 0) printf("Cannot Determine");else {printf("%d\n", ans);for (int i = 1; i <= n; ++i)if (a[i][n + 1]) printf("?y7M#\n");else printf("Earth\n");}return 0;
}

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