传送门:牛客

题目描述

每天 Farmer John 的 NNN 头奶牛，编号 1…N1 \ldots N1…N，从粮仓走向他的自己的牧场。牧场构成了一棵树，粮仓在 111 号牧场。恰好有 N−1N-1N−1 条道路直接连接着牧场，使得牧场之间都恰好有一条路径相连。第 iii 条路连接着 AiA_iAi​ 和 BiB_iBi​。奶牛们每人有一个私人牧场 PiP_iPi​。粮仓的门每次只能让一只奶牛离开。耐心的奶牛们会等到他们的前面的朋友们到达了自己的私人牧场后才离开。首先奶牛 111 离开，前往 P1P_1P1​；然后是奶牛 222，以此类推。
当奶牛 iii 走向牧场 PiP_iPi​ 的时候，他可能会经过正在吃草的同伴旁。当路过已经有奶牛的牧场时，奶牛 iii 会放慢自己的速度，防止打扰他的朋友。
FJ 想要知道奶牛们总共要放慢多少次速度。

输入:
5 
1 4 
5 4 
1 3 
2 4 
4 
2 
1 
5 
3 
输出:
0
1
0
2
1

对于本题来说,我们相当于维护一个数上的点权.对于每一个奶牛到达自己的目的地时,我们可以将那个点的权值加上一.那么对于一个奶牛从根节点到达自己的目的地的过程中是树上的一条链,我们需要知道的就是求出这条链的权值和(因为此时我们的点权就是我们的奶牛的数量)

那么这道题就是树上的单点修改+树上的区间求和.考虑使用树链剖分进行求解.我们可以将树形结构分解为线性结构然后使用线段树进行维护.单点修改+区间求和是线段树的基本操作,此处就不在赘述了

下面是具体的代码部分:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define root 1,n,1
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {ll x=0,w=1;char ch=getchar();for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';return x*w;
}
#define maxn 100010
const double eps=1e-8;
#define	int_INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
int fa[maxn],Size[maxn],max_son[maxn],dep[maxn];
vectoredge[maxn];
void dfs1(int u,int per_u) {Size[u]=1;for(int i=0;iint v=edge[u][i];if(v==per_u) continue;dep[v]=dep[u]+1;dfs1(v,u);Size[u]+=Size[v];fa[v]=u;if(Size[v]>Size[max_son[u]]) {max_son[u]=v;}}
}
int top[maxn],id[maxn],tot=0,rev[maxn];
void dfs2(int u,int t) {top[u]=t;id[u]=++tot;rev[tot]=u;if(!max_son[u]) return ;dfs2(max_son[u],t);for(int i=0;iint v=edge[u][i];if(v==fa[u]||v==max_son[u]) continue;dfs2(v,v);}
}
struct Segment_tree{int l,r,sum;
}tree[maxn*4];
void build(int l,int r,int rt) {tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;tree[rt].sum=0;if(l==r) {return ;}int mid=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);
}
void pushup(int rt) {tree[rt].sum=tree[ls].sum+tree[rs].sum;
}
void update(int pos,int rt) {if(tree[rt].l==pos&&tree[rt].r==pos) {tree[rt].sum+=1;return ;}int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;if(pos<=mid) update(pos,ls);else update(pos,rs);pushup(rt);
}
int ans_sum=0;
void query(int l,int r,int rt) {if(tree[rt].l==l&&tree[rt].r==r) {ans_sum+=tree[rt].sum;return ;}int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;if(r<=mid) query(l,r,ls);else if(l>mid) query(l,r,rs);else query(l,mid,ls),query(mid+1,r,rs);
}
void ask(int u,int v) {while(top[u]!=top[v]) {if(dep[top[u]]dep[v]) swap(u,v);query(id[u],id[v],1);
}
int n;
int main() {n=read();for(int i=1;i<=n-1;i++) {int u=read(),v=read();edge[u].push_back(v);edge[v].push_back(u);}dfs1(1,0);dfs2(1,1);build(1,tot,1);for(int i=1;i<=n;i++) {int pos=read();ans_sum=0;ask(1,pos);printf("%d\n",ans_sum);update(id[pos],1);}return 0;
}