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Numpy专栏目录(长期更新)

创始人

2024-05-28 17:40:41

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文章目录

- 数组基础
- 文件与字符串
- 多项式
- 分布

Numpy绝对可以说是支撑Python地位的最重要的包了，几乎所有能叫出名的Python计算库，都不可避免地调用了Numpy，Numpy官网也列出了一些，大致如下图这样，堪称科学计算领域的瑞士军刀的刀把了。
在这里插入图片描述

数组基础

高性能计算数组array
数组生成：等差数组💎坐标网格💎特殊数组💎数组形状调整
常用函数：数学函数💎排序函数💎统计函数💎逻辑和位处理函数
数值差分💎数值积分💎傅里叶变换
线性代数

文件与字符串

字符串数组
文本读写
用fromfile和tofile读写文件
npy和npz

多项式

Numpy.polynomial中封装了六种多项式类，除了常规的多项式a0+a1x+⋯+anxna_0+a_1x+\cdots+a_nx^na0+a1x+⋯+anxn之外，还有五种在数学、物理中常用的正交多项式，例如Hermite多项式在量子力学中是谐振子的本征态；Legendre多项式可表示点电荷在空间中的激发电势；切比雪夫多项式可用于缓解龙格现象；拉盖尔多项式则是氢原子基函数的径向部分，下表是这些多项式在numpy中封装的类以及各阶表达式。

类和链接	中文名称	第n阶表达式
Polynomial	多项式	xnx^nxn
Chebyshev	第一类切比雪夫多项式	cos⁡(narccos⁡x)\cos(n\arccos x)cos(narccosx)
Legendre	勒让德多项式	12nn!dndxn(x2−1)n\frac{1}{2^nn!}\frac{\text d^n}{\text dx^n}(x^2-1)^n2nn!1dxndn(x2−1)n
Laguerre	拉盖尔多项式	exn!dndxn(e−xxn)\frac{e^x}{n!}\frac{\text d^n}{\text dx^n}(e^{-x}x^n)n!exdxndn(e−xxn)
Hermite	埃尔米特多项式(物理)	(−1)nex2dndxne−x2(-1)^ne^{x^2}\frac{\text d^n}{\text dx^n}e^{-x^2}(−1)nex2dxndne−x2
HermiteE	埃尔米特多项式(统计)	(−1)nex2/2dndxne−x2/2(-1)^ne^{x^2/2}\frac{\text d^n}{\text dx^n}e^{-x^2/2}(−1)nex2/2dxndne−x2/2

这六个类对函数的封装十分相似，所以后面又写了个总结：多项式总结

分布

np.random中提供了一系列的分布函数，用以生成符合某种分布的随机数，本专栏从原理到代码，对这些分布进行逐一讲解，兼顾对不同分布之间联系的分析。

函数	概率密度函数(PDF)	备注和链接
`binomial`	p(N)=(nN)pN(1−p)n−Np(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N}p(N)=(Nn)pN(1−p)n−N	二项分布
`multinomial`		多项分布
`geometric`	f(n)=(1−p)n−1pf(n)=(1-p)^{n-1}pf(n)=(1−p)n−1p	几何分布
`negative_binomial`	p(N)=Γ(N+n)N!Γ(n)pn(1−p)Np(N)=\frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)}p^n(1-p)^Np(N)=N!Γ(n)Γ(N+n)pn(1−p)N	负二项分布
`poisson`	f(k)=λke−λk!f(k)=\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}f(k)=k!λke−λ	泊松分布
`logseries`	p(k)=−pkkln⁡(1−p)p(k)=\frac{-p^k}{k\ln(1-p)}p(k)=kln(1−p)−pk	对数级数分布
`gamma`	p(x)=xk−1e−x/θθkΓ(k)p(x)=x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)}p(x)=xk−1θkΓ(k)e−x/θ	伽马分布
`beta`	Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)xa−1(1−x)b−1\frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)}x^{a-1}(1-x)^{b-1}Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)xa−1(1−x)b−1	贝塔分布
`dirichlet`	p(x)=∏i=1kxiαi−1p(x)=\prod_{i=1}^kx_i^{\alpha_i-1}p(x)=∏i=1kxiαi−1	狄利克雷分布
`logistic`	p(x)=(x−μ)/ss(1+exp⁡[−(x−μ)/s])2p(x)=\frac{(x-\mu)/s}{s(1+\exp[-(x-\mu)/s])^2}p(x)=s(1+exp[−(x−μ)/s])2(x−μ)/s	Logistic分布
`triangular`	分段函数	三角形分布
`uniform`	p(x)=1b−ap(x)=\frac{1}{b-a}p(x)=b−a1	均匀分布
`vonmises`	p(x)=exp⁡[κ(x−μ)]2πI0(κ)p(x)=\frac{\exp[{\kappa(x-\mu)}]}{2\pi I_0(\kappa)}p(x)=2πI0(κ)exp[κ(x−μ)]	von Mises分布
`zipf`	p(k)=k−aζ(a)p(k)=\frac{k^{-a}}{\zeta(a)}p(k)=ζ(a)k−a	齐普夫分布
`pareto`	p(x)=maxap(x)=\frac{m^a}{x^{a}}p(x)=xama	帕累托分布
`power`	p(x)=axa−1p(x)=ax^{a-1}p(x)=axa−1	幂分布
`gumbel`	exp⁡[−z−e−z],z=x−μλ\exp[{-z-e^{-z}}], z=\frac{x-\mu}{\lambda}exp[−z−e−z],z=λx−μ	耿贝尔分布
`chisquare`	(1/2)k/2Γ(k/2)xk/2−1e−x/2\frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)}x^{k/2-1}e^{-x/2}Γ(k/2)(1/2)k/2xk/2−1e−x/2	卡方分布
`weibull`	p(x)=aλ(xλ)a−1e−(x/λ)ap(x)=\frac{a}{\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a}p(x)=λa(λx)a−1e−(x/λ)a	威布尔分布
`rayleigh`	p(x)=xλ2exp⁡[−x22λ2]p(x)=\frac{x}{\lambda^2}\exp[\frac{-x^2}{2\lambda^2}]p(x)=λ2xexp[2λ2−x2]	瑞利分布
`exponential`	f(x)=1λexp⁡−xλf(x)=\frac{1}{\lambda}\exp{-\frac{x}{\lambda}}f(x)=λ1exp−λx	指数分布
`laplace`	f(x)=12λexp⁡[−∣x−μ∣λ]f(x)=\frac{1}{2\lambda}\exp[-\frac{\vert x-\mu\vert}{\lambda}]f(x)=2λ1exp[−λ∣x−μ∣]	拉普拉斯分布

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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