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24考研|高等数学的基础概念定理（二）——第二章|导数与微分
创始人
2024-05-24 20:53:28
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文章目录

  • 一、基础概念定理部分
    • 1.1 导数的四则运算法则
    • 1.2 反函数的求导法则
    • 1.3 复合函数的求导法则
    • 1.4 费马引理
    • 1.5 罗尔定理
    • 1.6 拉格朗日中值定理
    • 1.7 导数为零的结论
    • 1.8 柯西中值定理
    • 1.9 洛必达法则
    • 1.10 泰勒中值定理（定理1，定理2）
    • 1.11 导数判断函数的单调性（定理1）
    • 1.12 导数判断函数的凹凸性（定理2）
    • 1.13 极值的第2充分条件（定理3）
    • 1.14 曲率公式的证明
  • 二、基本公式
    • 2.1 导数定义与常见函数导数
    • 2.2 莱布尼茨公式
    • 2.3 高阶导数常用公式

一、基础概念定理部分

1.1 导数的四则运算法则

在这里插入图片描述

1.2 反函数的求导法则

在这里插入图片描述

1.3 复合函数的求导法则

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1.4 费马引理

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1.5 罗尔定理

在这里插入图片描述

1.6 拉格朗日中值定理

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1.7 导数为零的结论

在这里插入图片描述

1.8 柯西中值定理

在这里插入图片描述

1.9 洛必达法则

在这里插入图片描述

1.10 泰勒中值定理（定理1，定理2）

在这里插入图片描述
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1.11 导数判断函数的单调性（定理1）

在这里插入图片描述

1.12 导数判断函数的凹凸性（定理2）

在这里插入图片描述

1.13 极值的第2充分条件（定理3）

在这里插入图片描述

1.14 曲率公式的证明

在这里插入图片描述

二、基本公式

2.1 导数定义与常见函数导数

在这里插入图片描述

2.2 莱布尼茨公式

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2.3 高阶导数常用公式

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词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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