题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

方法一：桶排序

   时间复杂度 O(N)
   空间复杂度 O(N)

    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {Map countMap = new HashMap<>();// 统计出现次数for (int num: nums) {countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);}// 用数组实现桶，用频率值作为桶的索引，一个元素最多出现 nums.length 次，所以桶编号最大为 nums.length// list[j]代表出现次数为 j 的所有元素List[] list = new ArrayList[nums.length + 1];// 将 元素 按照其 频数 转存到对应的 桶 中for (Integer key : countMap.keySet()) {// 频数就是桶的下标int count = countMap.get(key);if (list[count] == null) {list[count] = new ArrayList<>();}// 加入当前桶list[count].add(key);}// 数组索引（桶编号，频率值）自然递增// 倒序从所有桶中取元素，取够k个即可。int[] res = new int[k];// 从最后一个桶开始取for(int i = list.length - 1; i > 0; --i) {// 当前桶中没元素，跳过if (list[i] == null) {continue;}// 从当前桶中取元素，累计最多取 k 个for (Integer num : list[i]) {if (k > 0) {res[--k] = num;} else {return res;}}}return res;}

方法二：堆排序

首先遍历整个数组，并使用哈希表记录每个数字出现的次数，并形成一个「出现次数数组」。找出原数组的前 k 个高频元素，就相当于找出「出现次数数组」的前 k 大的值。

最简单的做法是给「出现次数数组」排序。但由于可能有 O(N)个不同的出现次数（其中 N 为原数组长度），故总的算法复杂度会达到 O(Nlog⁡N)，不满足题目的要求。

在这里，我们可以利用堆的思想：建立一个小顶堆，然后遍历「出现次数数组」：

如果堆的元素个数小于kk，就可以直接插入堆中。
如果堆的元素个数等于 k，则检查堆顶与当前出现次数的大小。如果堆顶更大，说明至少有 kkk 个数字的出现次数比当前值大，故舍弃当前值；否则，就弹出堆顶，并将当前值插入堆中。
遍历完成后，堆中的元素就代表了「出现次数数组」中前 k大的值。

时间复杂度 O(NlogK) k 是 堆中元素个数
空间复杂度 O(N)

class Solution {public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {Map occurrences = new HashMap();for (int num : nums) {occurrences.put(num, occurrences.getOrDefault(num, 0) + 1);}// int[] 的第一个元素代表数组的值，第二个元素代表了该值出现的次数PriorityQueue queue = new PriorityQueue(new Comparator() {public int compare(int[] m, int[] n) {return m[1] - n[1];}});for (Map.Entry entry : occurrences.entrySet()) {int num = entry.getKey(), count = entry.getValue();if (queue.size() == k) {if (queue.peek()[1] < count) {queue.poll();queue.offer(new int[]{num, count});}} else {queue.offer(new int[]{num, count});}}int[] ret = new int[k];for (int i = 0; i < k; ++i) {ret[i] = queue.poll()[0];}return ret;}
}

解题总结 

方法一二比较常规，还有一种方法是基于快速排序求解思路即使可以理解代码上的细节众多难以实现所以不做介绍，节省下宝贵的面试准备时间。懂得如何取舍合理分配自己的精力也是一项非常宝贵的技能。

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