目录

0. 前言：

1. BCD码

2. 算法原理

3. 进制转换

3.1 两位BCD码的转换：

3.2 其他进制转换

3.3 任意进制转二进制

参考资料：

0. 前言：

记录今天用15单片机写DS1302时钟芯片程序的时候遇到的问题

时间显示是这个样的 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16
9之后突变成16了，没有数据10...11...

why？

读取DS1302时钟芯片的数据是BCD码，需要将BCD码转换成十进制显示

写入数据的时候需要十进制转BCD码

这BCD码，真让人头大

1. BCD码

主要学习什么是BCD码，以及二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换

BCD码就是以四位二进制数为一个单位来表示相应的十进制数，因此4位二进制数表示最大的十进制数9（1001）,只取十六个数中的十个数。

如下图：

最后一列是BCD码的十进制表示形式，将BCD码按8421法相加即得出最后一栏的数值

图中可以看到0-9位 几个进制的BCD码都是以二进制的正常形式换算，从十开始的BCD码开始不一样了起来。

BCD码：用4位二进制数来表示1位十进制数。   逢九进一

例如：十进制数10的BCD码为0001 0000；
显而易见前四位的 0001 表示的是十进制的十位，0000则就是个位了。十六进制转BCD码也是同理。

例：0001 011(BCD码) 表示13(十进制)， 1000 0101(BCD码) 表示85(十进制)，0000 1010不合法

2. 算法原理

十进制是逢十进一，而十六进制是逢十六进一，它们之间的每次进位差，所以一个十进制数要转换成BCD码，要先算清多进位的位数，比如，十进制进位了次，每次进位和十六进制进位相比差，所以一共差了，即（BCD）。BCD码转化成十进制码也一样。

static uint8_t BCD2DEC(uint8_t bcd)  
{  return (bcd-(bcd>>4)*6);
}  static uint8_t DEC2BCD(uint8_t dec)  
{  return (dec+(dec/10)*6);
} 

这里不太懂……

3. 进制转换

3.1 两位BCD码的转换：

BCD码转十进制：DEC = BCD / 16 * 10  +  BCD % 16 ；

详解：先将BCD的前一位提出BCD/16，再提出BCD后一位BCD%16。最后将两位数整合转换成十进制。多位BCD码同理。

十进制转BCD码：BCD = DEC / 10 * 16 + DEC % 10 ；同上分别提出高低两位，做BCD转换。

3.2 其他进制转换

二进制 转 十进制

1110 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 

八进制 转 十进制

36=  3 * 8^1 + 6 * 8^0  

十六进制转十进制

0110 = 0 * 16^3 + 1 * 16^2 + 1 * 16^1 + 0 * 16^0 

十六进制转二进制转十进制

0x11 = 0001 0001 >>> 0 * 2^7 .... + 1 * 2^4 + 0 + 1 * 2^0

3.3 任意进制转二进制

//递归
void decToBin(int n)
{int a;a = n%2;n /= 2;if(n==0);elsedecToBin(n);cout<