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A. Absolute Maximization

题意：

给你一个数组，你可以执行一种操作，选择数组的两个数然后交换他们的某一位，现在让你任意操作，问这个数组的最大值减去最小值的最大是多少

思路：

按位来考虑，如果当前的这一位0和1都出现过，就加上这一位的权重，否则就不加，下面看代码：

#include
using namespace std;
const int N = 555;
int a[N],b[N];
void solve(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<=20;i++) a[i] = b[i] = 0;for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);for(int j=0;j<12;j++) if(x>>j&1) a[j] = 1;else b[j] = 1;}int ans = 0;for(int i=0;i<12;i++){ans += (1<int _;for(cin>>_;_;_--) solve();return 0;
}

B. Incinerate

题意：

有n个怪兽，每个怪兽都有自己的攻击力和防御力，你的初始攻击力为k，一轮比赛下来，每个怪兽都会减少血量k，然后你的攻击力就会减少存活的怪兽中攻击力最少的那只怪兽的攻击力，现在问你能不能把所有怪兽都给干死。

思路：

直接模拟即可，先按照攻击力从小到大排序，一只一只的来，如果到了这一只的时候已经死了的话就跳过去，否则就打，下面看代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 100010;
struct node{int h,p;bool operator<(const node&t)const{if(p == t.p) return h < t.h;return p < t.p;}
};
node a[N];
void solve(){int n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i].h);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i].p);sort(a+1,a+1+n);int at = 0;bool flag = false;for(int i=1;i<=n;i++){a[i].h -= at;while(a[i].h > 0){if(flag && a[i].h > 0) k -= a[i].p,flag = false;a[i].h -= k;at += k;if(a[i].h > 0) k -= a[i].p; else flag = true;if(k < 0){puts("NO");return;}}}puts("YES");
}
signed main(){int _;for(cin>>_;_;_--) solve();return 0;
}

C. Another Array Problem

题意：

给你一个长度为n的数组，你可以选择两个下标i,j，将i,j之间的所有数都变成
|a[i]-a[j]|，现在问你数组之和的最大值是多少。

思路：

当n大于等于4的时候，数组中的所有数都可以变成最大值，因为无论最大值在哪个地方，都会有一边空出两个数来直接干成0，然后所有的都变成最大值，当n=1或者是2的时候也好办，就是这个3的时候得特判一下，如果n=3并且最大值在两边的话，也能干成最大值，如果最大值在中间的话，得把所有情况都取个最大值才行，下面看代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 200010;
int a[N],s[N],b[N];
void solve(){int n,mx=0,ans=0;scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),s[i] = s[i-1] + a[i],mx = max(mx,a[i]);if(n == 1) ans = a[1];else if(n == 2) ans = max(ans,max(a[1]+a[2],2*abs(a[1]-a[2])));else if(n == 3 && max(a[1],a[3]) != mx){ans = max(s[n],max(3*a[1],3*a[3]));ans = max(ans,abs(a[1]-a[2])*2+max(a[3],abs(a[1]-a[2])));ans = max(ans,abs(a[3]-a[2])*2+max(a[1],abs(a[3]-a[2])));}else ans = mx*n;printf("%lld\n",ans);
}
signed main(){int _;for(cin>>_;_;_--) solve();return 0;
}

D. Valid Bitonic Permutations

题意：

每组样例给你5个数，分别是n,i,j,x,y，表示数组长度为n，a[i] = x,a[j] = y，这个数组是一个1-n的排列，问你有多少种排列方式使得数组a是一个先上升后下降的形状。a[i]和a[j]已经固定。

思路：

一开始想的是组合数，但是没实现出来，后来用的dp，dp[i][j]表示的是填写区间i~j的方案数，数字从大到小用，然后状态转移就是当前枚举到的第i位如果能填n-len的话就继承过去，否则就不继承，下面看代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 110,mod = 1e9+7;
int f[N][N];
int n,i,j,x,y,ans=0;
bool check(int pos,int val){if(pos == i) return val == x;if(pos == j) return val == y;return true;
}
void solve(){scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&i,&j,&x,&y);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j] = 0;for(int i=2;ifor(int l=1;l+len-1<=n;l++){int r = l+len-1;if(check(l,n-len+1)) f[l][r] = (f[l][r] + f[l+1][r]) % mod;if(check(r,n-len+1)) f[l][r] = (f[l][r] + f[l][r-1]) % mod;}}printf("%lld\n",f[1][n]);
}
signed main(){int _;for(cin>>_;_;_--) solve();return 0;
}

E. Node Pairs

题意：

给你一个n，问你最少需要多少个点才能构成有n对点对相互可达，边随便加，然后再问你在上一个的基础上有多少点对不可达

思路：

完全背包，你会发现如果一个完全图的话浪费的点对数是最少的，所以就用完全图来当完全背包就行，下面请看代码：

#include
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
#define int long long
int v[N],f[N];
signed main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<1000;i++) v[i] = i*(i-1)/2;memset(f,0x3f,sizeof f);f[0] = 0;for(int i=1;v[i]<=n;i++){for(int j=v[i];j<=n;j++){f[j] = min(f[j],f[j-v[i]]+i);}}printf("%lld %lld\n",f[n],f[n]*(f[n]-1)/2-n);return 0;
}