[洛谷]P1449 后缀表达式

• 一、问题描述：
• • 题目描述
  • 输入格式
  • 输出格式
  • 样例 #1
  • • 样例输入 #1
    • 样例输出 #1
  • 提示
• 二、思路分析
• • 1、算法标签
  • 2、思路
• 三、代码实现

一、问题描述：

传送门：[洛谷]P1449 后缀表达式

题目描述

所谓后缀表达式是指这样的一个表达式：式中不再引用括号，运算符号放在两个运算对象之后，所有计算按运算符号出现的顺序，严格地由左而右新进行（不用考虑运算符的优先级）。

如：3*(5-2)+7\texttt{3*(5-2)+7}3*(5-2)+7 对应的后缀表达式为：3.5.2.-*7.+@\texttt{3.5.2.-*7.+@}3.5.2.-*7.+@。在该式中，@ 为表达式的结束符号。. 为操作数的结束符号。

输入格式

输入一行一个字符串 sss，表示后缀表达式。

输出格式

输出一个整数，表示表达式的值。

样例 #1

样例输入 #1

3.5.2.-*7.+@

样例输出 #1

16

提示

数据保证，1≤∣s∣≤501 \leq |s| \leq 501≤∣s∣≤50，答案和计算过程中的每一个值的绝对值不超过 10910^9109。

二、思路分析

1、算法标签

这道题考察的是二叉树的后序遍历，以及数据结构栈的使用。

2、思路

很多人会感到疑惑，为什么这道题考察的是二叉树的后序遍历呢？我们不妨将这道题的输入转换为一颗二叉树。

那么我们对这棵树根据：左子树–>右子树—>根的顺序进行遍历，我们会得到如下的式子：

我们发现进行后序遍历后，就会得到我们的最终结果。

而我们后序遍历依次得到的是：

5，2，-
3，3，*
9，7，+

我们会发现，只要遇到符号，就将该符号前面的数字拿出来计算。
而且我们拿出来的数据不是最先加进去的，而是运算符前面的后进的数据。而这种后进先出的特点恰好符合数据结构中栈的特点。

因此，我们使用栈来解决这个问题。

我们创建一个栈stkstkstk来存储数字。

我们读取字符串，读到数字的话，我们就让这个数字进入stkstkstk中，每当读到字符的时候，我们就从stkstkstk中取出两个栈顶元素，进行运算。然后，我们再将运算的结果放回栈中。

最终当所有的运算都结束后，我们的stkstkstk中应当仅仅剩余一个元素。而这个元素就是我们的最终答案。

三、代码实现

#include
#include
using namespace std;
stackstk;
int cal(char a)
{int t1=stk.top();stk.pop();int t2=stk.top();stk.pop();if(a=='+')return t2+t1;else if(a=='-')return t2-t1;else if(a=='*')return t2*t1;else return t2/t1;
}
int main()
{string s;cin>>s;for(int i=0;iif(s[i]<='9'&&s[i]>='0'){int t=0;while(s[i]<='9'&&s[i]>='0'){t=t*10+s[i]-'0';i++;}stk.push(t);}if(s[i]!='.'){stk.push(cal(s[i]));}}cout<