本文不涉及二叉树概念的详细讲解，而着重利用python实现二叉树，其中穿插代码讲解。

其它数据结构：链表、栈和队列。

在链表中，一个节点只能有一个后继节点和前驱节点。而在树中，一个节点可以有多个后继节点，但只能有一个前驱节点。节点的 度表示有几个后继节点， 树的度是最大的节点的度。二叉树是度为2的树。

在树中，没有前驱节点的节点称为根节点，没有后继节点的节点称为叶子节点。前驱节点也称为父节点，后继节点也称为子节点。具有相同父节点的节点称为兄弟节点。

节点

每个节点有两个后继节点，分别为左子节点和右子节点。

class Node():    def __init__(self, item):        self.elem = item        self.lchild = None        self.rchild = None

构造树

每个树有个根节点。

class Tree():    def __init__(self):        self.root = None

层遍历

树具有一个层次结构，从根节点最高层到最低层，每层从左向右遍历。需要借助队列实现。

def level_travel(self):    if self.root == None:        return     queue = [self.root]    while queue:        cur = node = queue.pop(0)        print(cur.elem, end=" ")        if cur.lchild != None:            queue.append(cur.lchild)        if cur.rchild != None:            queue.append(cur.rchild)

添加节点

树具有一个层次结构，我们在每层按照从左至右的方向添加节点。我们从第一层开始，依次判断根节点是否有左子节点和右子节点，如果没有，则添加；如果有，则转到第二层。以此类推。实现上与层遍历有点类似。

def add(self, item):    node = Node(item)    # 如果节点为空    if self.root == None:        self.root = node        return    queue = [self.root]    while queue:        cur = queue.pop(0)        if cur.lchild == None:            cur.lchild = node            return         else:            queue.append(cur.lchild)        if cur.rchild == None:            cur.rchild = node            return         else:            queue.append(cur.rchild)

备注：添加节点while queue:

cur = node = queue.pop(0)，不能把queue.pop(0)的值赋给node, 因为node = Node(item), 如果赋给了node, 就会让node无限指向自己，应该写成cur = queue.pop(0)

先序遍历

先序遍历是先遍历根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。对于遍历子树而言，也是遍历子树的根节点，再遍历子树的左子树，最后遍历子树的右子树。可以用递归实现。

def preorder_travel(self, node):# 如果节点为空if node == None:returnprint(node.elem， end=" ")self.preorder_travel(node.lchild)self.preorder_travel(node.rchild)

中序遍历

中序遍历则先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树。

def inorder_travel(self, node):# 如果节点为空if node == None:returnself.inorder_travel(node.lchild)print(node.elem, end=" ")self.inorder_travel(node.rchild)

后序遍历

后续遍历先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。

def postorder_travel(self, node):# 如果节点为空if node == None:returnself.postorder_travel(node.lchild)self.postorder_travel(node.rchild)print(node.elem, end=" ")

测试

if __name__ == "__main__":    t = Tree()    t.add(0)    t.add(1)    t.add(2)    t.add(3)    t.add(4)    t.add(5)    t.add(6)    t.add(7)    t.add(8)    t.add(9)    t.level_travel()    print()    t.preorder_travel(t.root)    print()    t.inorder_travel(t.root)    print()    t.postorder_travel(t.root)    print()

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