对任意的二阶系统有如下传输函数：

  为了方便讨论极点性质，构建函数P(s)

  函数P(s)的零点就是传输函数H(s)的极点，令P(s)=0

  其中s1   在主次极点分离的条件下也可以得到

  通过上式可以看出，p1p2p_{1}p_{2}p1​p2​的乘积为定值，那么p1p_{1}p1​的减小必定导致p2p_{2}p2​的增大，反之亦然。二者的分离度也将随着Q减小或ξ增加而增大。当Q减小或ξ的增加使得p1p_{1}p1​与p2p_{2}p2​充分重合的时候，极点性质改变，变为共轭复极点。此时Q≫1/2，ξ≪1时，共轭复极点可以表示为：

  Q值越大，ξ越小，那么共轭复极点的实部越接近原点，而且虚部越大，更接近与一对共轭虚数极点。


  当Q>1/2，ξ<1时，开始出现共轭复极点，下面讨论H(s)的振幅特性。

  为求|H(s)|的最大值，即求分子的最小值，对分子关于ω求导，并等于0，得到：

  将(1.20)带入(1.19)得：

  当2ξ1−ξ2≤12\xi\sqrt{1-\xi ^{2} } \le 12ξ1−ξ2​≤1时，产生过冲，即

  并且在此条件下，可以得到归一化频率为

  以上结果表明，峰值发生在略小于特征频率的点上。并且ξ 越小或者Q 越大过冲幅度越大；当Q很大或者ξ 很小的时候，峰值点频率近似为ω0\omega _{0}ω0​，过冲幅度为 QAV0QA_{V0}QAV0​ 。
  通过以上分析，当Q<1/2，ξ>1时，极点为LHP实极点；而产生过冲的条件是Q>1/2Q>1/\sqrt{2}Q>1/2​ ，ξ<1/2\xi <1/\sqrt{2}ξ<1/2​，因此对于实数极点，一定没有过冲产生；对与共轭复极点有Q>1/2Q>1/2Q>1/2，ξ<1\xi <1ξ<1，会产生过冲，且阻尼效应越小，则振荡的越剧烈，即幅度，起振快，示意图如下

（以上内容参考《CMOS模拟IP线性集成电路_吴金》）