这篇page是针对leetcode上的647.回文子串所写的。小尼先简单的说明一下这道题的意思，就是给定一个字符串s，需要统计出这个字符串中回文子串的数目，回文子串的定义就是正着读和倒过来读是一样的字符串。

小尼先说明一下这道题解题的动态规划五部曲：

1、确定dp数组以及下标含义：我们在这里设置为布尔类型的dp数组，我们定义的是dp[i][j]表示区间范围[i,j]的子串是否是回文子串，如果是我们就直接设定为true，否则就是false。

2、递推公式：整体上是两种，就是s[i]与s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况：

• 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
• 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
• 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。

3、对dp数组进行初始化：所以dp[i][j]初始化为false，我们直接进行false的初始化即可

4、确定遍历顺序：从下到上，从左到右进行对应的遍历

5、导出我们的dp数组

小尼接下来拉一下这道题的解题代码：

class Solution {public int countSubstrings(String s) {int len,ans = 0;if(s == null || (len = s.length()) < 1) return 0;boolean[][] dp = new boolean[len][len];for(int j = 0; j < len; j++){for(int i = 0;i <=j ;i++){if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){if(j - i < 3){dp[i][j] = true;}else{dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];}}else{dp[i][j] = false;}}}for(int i = 0; i < len; i++){for(int j = 0; j < len; j++){if(dp[i][j]) ans++;}}return ans;}
}

希望上面的分析和代码可以帮助到小伙伴们~~~