【paper】 Canonical Tensor Decomposition for Knowledge Base Completion
【简介】 这篇是 Facebook 法国巴黎 AI 研究中心发表在 ICML 2018 上的文章，是对传统的张量分解方法 CP（Canonical Tensor Decomposition）做的分析改进。对传统的几个双线性方法进行了详细的分析，探究了（1）最优参数与 loss 形式的影响，（2）正则化形式的影响，提出张量核 p 范数正则化方法，（3）并探究了反向关系推理的效果。

正则化那块应该是本文提出的新方法（没看懂），此外没有提出太多新的东西，更多是对老方法的探究。三项工作得出的三方面结论为：
（1）CP 和 ComplEx 模型的表现依赖于最优参数的设置；
（2）建模反向属性时效果有提升；
（3）提出的张量核正则化方法是有效的。

知识库的张量分解模型（之前的）

CP（1927）

最初的 CP 将张量表示为 R 秩一张量的和：

DistMult

DistMult 将张量 X 表示为一秩张量的和：

ComplEx

训练

给定训练三元组 (i,j,k)(i,j,k) 和预测张量 X，多类别的 log-loss 为：

CP 的正则项：

核 p-范数正则化（Nuclear p-Norm Regularization）

section 4 介绍的应该是一种新的正则化方法，全是公式，没看（懂），过吧orz

新的 CP 训练目标（对于一个三元组样本）：

实验

链接预测

超参设置的影响

【code】 GitHub - facebookresearch/kbc: Tools for state of the art Knowledge Base Completion.

双线性模型（五）（CP、ANALOGY、SimplE） - 胡萝不青菜 - 博客园