第五届传智杯-初赛【A组-题解】
创始人
2024-02-18 13:14:05
0次
B题：
题目背景
【 题目背景和题目描述的两个题面是完全等价的，您可以选择阅读其中一部分。】
专攻超统一物理学的莲子，对机械结构的运动颇有了解。如下图所示，是一个三进制加法计算器的（超简化）示意图。
初始时齿轮的状态如上。
把第一个齿轮拨动一个单位长度，变为如上图所示。
题解：
模拟题。按照题目要求输入整数 a,b，模拟这个奇怪的进位规则即可。
参考代码
版本 1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int qread(){int w=1,c,ret;while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';return ret * w;
}
const int MAXN = 2e5 + 3;
int A[MAXN], B[MAXN];
int main(){int n = qread(), m = qread(), l = max(n, m);dn(n, 1, i) A[i] = qread();dn(m, 1, i) B[i] = qread();up(1, l, i) A[i] += B[i], A[i + 1] += A[i] / (i + 1), A[i] %= i + 1;if(A[l + 1]) ++ l;dn(l, 1, i) printf("%d%c", A[i], " \n"[i == 1]);return 0;
} 版本2：
#include
using namespace std;
int a[200050],b[200050];
int main()
{auto read=([&]{int x;cin >> x;return x;});int n=read(),m=read();int len=max(n,m)+1;generate_n(a+1,n,read);generate_n(b+1,m,read);reverse(a+1,a+n+1);reverse(b+1,b+m+1);for (int i=1;i<=len;i++){a[i]+=b[i];a[i+1]+=(a[i]/(i+1));a[i]%=(i+1);}while (a[len]==0 && len>1)len--;reverse(a+1,a+len+1);for (int i=1;i<=len;i++)cout << a[i] << " ";return 0;
} 版本3：
import java.util.Scanner;public class Main {public static int[] a = new int[200005];public static int[] b = new int[200005];public static int[] c = new int[200005];public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();int maxLength = Math.max(n, m);for (int i = (maxLength - n) + 1; i <= maxLength; ++i)a[i] = scanner.nextInt();for (int i = (maxLength - m) + 1; i <= maxLength; ++i)b[i] = scanner.nextInt();for (int i = maxLength, cnt = 2; i > 0; --i, ++cnt) {c[i] += a[i] + b[i];if (c[i] >= cnt) {c[i] -= cnt;c[i - 1] += 1;}}if (c[0] > 0) {System.out.printf("%d ", c[0]);}for (int i = 1; i <= maxLength; ++i) {System.out.printf("%d ", c[i]);}System.out.println();}
}C题
题目背景
你现在不能休息，周围有 deadline 在游荡。
莲子正在赶自己的程序设计作业。除了完成程序代码的编写，对提交上去的作业进行排版以对助教留下良好印象同样重要。
而众所周知，文章里面的代码和一些特殊性质的文本是要附上行号的，然而它们的篇幅往往都很长，手动去加容易出现失误。因此，莲子决定自力更生造轮子，写一个行号生成器。
输入格式
输入包含若干行，为原始的文本文件。
输出格式
输出包含若干行，为加上行号后的文本文件。
输入输出样例
题解：
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
const int MAXN= 2e4 + 3;
char S[MAXN], c; int l, m;
int main(){m = count(S + 1 , S + 1 + fread(S + 1, 1, MAXN, stdin), '\n');int s = log10(m) + 1 + 1e-9, p = 0;up(1, m, i){int t = log10(i) + 1 + 1e-9;for(int j = 1;j <= s - t;++ j) putchar( ' '); printf("%d ", i);for(p = p + 1;S[p] != 10;++ p) putchar(S[p]); putchar('\n');}return 0;
} 版本2：
#include
#include
#include
using namespace std;
char buf[200050];
vector s[200050];
int cnt;
int get_digit(int x)
{int digit=1,ret=1;while (ret<=x){digit++;ret*=10;}return digit;
}
int main()
{while(fgets(buf,200000,stdin)!=NULL){cnt++;for (int i=0;buf[i]!='\n';i++)s[cnt].push_back(buf[i]);}int cnt_digit=get_digit(cnt);for (int i=1;i<=cnt;i++){for (int j=1;j<=cnt_digit-get_digit(i);j++)putchar(' ');cout << i << ' ';for (int j=0;j 版本3：
import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;public class Main {public static List list = new ArrayList<>();public static int getBit(int x) {int cnt = 0;while (x > 0) {x /= 10;++cnt;}return cnt;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNextLine()) {list.add(scanner.nextLine());}int size = list.size();int len = getBit(size);for (int i = 0; i < size; ++i) {System.out.printf("%" + len + "d %s\n", i + 1, list.get(i));}}
}
D题
题目背景
莲子正在研究分子的运动。
每个分子都有一个速度，约定正方向为正，负方向为负。分子的数量极多，速度又并不一致，看上去杂乱无章。于是莲子希望调整部分分子的速度，使得最终分子们看上去整齐。
题解：
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int qread(){int w=1,c,ret;while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';return ret * w;
}
const int MAXN = 1e5 + 3;
int A[MAXN], ans = INF;
int main(){int n = qread(), m = qread();up(1, n, i) A[i] = qread();sort(A + 1, A + 1 + n);int j = 1;up(1, min(n, m + 1), i){j = max(i, j);while((i - 1) + (n - j) + min(i - 1, n - j) > m) ++ j;ans = min(ans, A[j] - A[i]);}printf("%d\n", ans);return 0;
} 版本2：
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;public class Main {public static int[] a = new int[100005];public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();for (int i = 1; i <= n; ++i)a[i] = scanner.nextInt();Arrays.sort(a, 1, n + 1);int j = 1, ans = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 1; i <= Math.min(n, m + 1); ++i) {j = Math.max(j, i);while((i - 1) + (n - j) + Math.min(i - 1, n - j) > m) ++j;ans = Math.min(ans, a[j] - a[i]);}System.out.println(ans);}
}F题
作为大学生，莲子和梅莉有着比高中时更为闲暇的课余时光。在没有课的时候，她们喜欢玩大富翁这一游戏，在游玩过程中交流自己的喜怒哀乐。
输入输出样例
题解
模拟题。没什么好说的。这里就讲几个细节：
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int qread(){int w=1,c,ret;while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';return ret * w;
}
int n, m, q, maxl; bool o = 1;
const int MAXN = 100 + 3;
int C[MAXN][MAXN], A[MAXN], D[MAXN], L[MAXN], O[3], T[MAXN];
i64 M[2];
int main(){n = qread(), m = qread(), q = qread(), maxl = qread();M[0] = M[1] = m, O[0] = O[1] = 1;up(1, n, i) L[i] = 0, T[i] = -1;up(1, n, i)up(0, maxl - 1, j) C[i][j] = qread();up(1, n, i) D[i] = qread();for(int op, k;~scanf("%d%d", &op, &k);){if(op == 1){if(o == 1){up(1, n, i) if(T[i] != -1) M[T[i]] += D[i];}o ^= 1;up(1, k, i){O[o] = (O[o]) % n + 1;int p = O[o];if(T[p] == o) M[o] += A[p]; else if(T[p] == !o){M[!o] += A[p], M[o] -= A[p];if(M[o] < 0)puts(o ? "Merry" : "Renko"), exit(0);}}} else {int p = O[o];while(k && L[p] < maxl && M[o] >= C[p][L[p]] && T[p] != !o){A[p] += C[p][L[p]], M[o] -= C[p][L[p]];++ L[p], T[p] = o, -- k;}}}up(1, n, i) if(T[i] != -1) M[T[i]] += D[i];printf("%lld %lld\n", M[0], M[1]);return 0;
} 版本2：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include using namespace std;inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}int n,m,q,L,C[105][105],d[105],a[105],lv[105],pos[2],belong[105];long long money[2];const string name[2]={"Renko","Merry"};inline void putfail(int id)
{cout << name[id] << endl;exit(0);
}inline void forward(int id,int k)
{for (int i=1;i<=k;i++){int &p=pos[id];p++;if (p>n)p-=n;if (belong[p]==id)money[id]+=a[p];else if (belong[p]==(id^1)){money[id]-=a[p];money[id^1]+=a[p];}if (money[id]<0)putfail(id);}
}inline void build(int id,int k)
{int p=pos[id],cost=C[p][lv[p]];for (int i=1;(money[id]>=cost && lv[p] G题
题目背景
梅莉买到了一张特殊的带有花纹的纸。整张纸的图案可以视为，由一个较小的图案，沿着横向与纵向无限循环而成。同时，这个基本图案部分透明，部分不透明。
于是，如果将这张纸覆盖在书本上，那么一些字可以被看见，另一些字看不见。
莲子突发奇想：假使她制作一张很大很大的数表，将花纹纸覆盖在上面，那么就会有很多数字被遮挡。那些没有被遮挡的数字的和是多少呢？
题目描述
题解：
参考代码：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int n, m, r, c, q;
int qread(){int w=1,c,ret;while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';return ret * w;
}
const int MAXN = 2e3 + 3;
const int MAXM = 50 + 3;
const int MOD = 998244353;
int A[MAXN][MAXN], S[MAXN][MAXN]; bool B[MAXN][MAXN];
int calc(int a1, int b1, int a2, int b2){int ret = S[a2][b2];if(a1 > r) ret = (ret - S[a1 - r][b2] + MOD) % MOD;if(b1 > c) ret = (ret - S[a2][b1 - c] + MOD) % MOD;if(a1 > r && b1 > c) ret = (ret + S[a1 - r][b1 - c]) % MOD;return ret;
}
int main(){n = qread(), m = qread();up(1, n, i) up(1, m, j) A[i][j] = qread();r = qread(), c = qread();up(1, r, i) up(1, c, j) B[i][j] = qread();up(1, n, i) up(1, m, j){S[i][j] = A[i][j];if(i > r) S[i][j] = (S[i][j] + S[i - r][j]) % MOD;if(j > c) S[i][j] = (S[i][j] + S[i][j - c]) % MOD;if(i > r && j > c)S[i][j] = (S[i][j] - S[i - r][j - c] + MOD) % MOD;}q = qread();up(1, q, i){int _x1 = qread(), _y1 = qread();int _x2 = qread(), _y2 = qread();int ans = 0;up(1, min(r, _x2 - _x1 + 1), a)up(1, min(c, _y2 - _y1 + 1), b) if(B[a][b] == 0){int a1 = _x1 + a - 1, a2 = a1 + (_x2 - a1) / r * r;int b1 = _y1 + b - 1, b2 = b1 + (_y2 - b1) / c * c;ans = (ans + calc(a1, b1, a2, b2)) % MOD;}printf("%d\n", ans);}return 0;
} I题
学校正在组织宴会。
莲子和梅莉发现，学校的结构十分复杂。学生之间存在着部门与上司的关系。每一个部门内部，都呈现出连成一条线的上司关系。一个部门内等级最高的学生，又可能受限于另外某个部门内的某个学生。
莲子和梅莉同样参加了宴会。但是她们对参加学生有自己的评判。例如，她对某些部门比较喜欢，对另一些部门则不感兴趣。同时对位居不同等级的学生同样有着不同的看法。
正如某个经典问题所描述的一样，每个学生都不希望与自己的直接上司共同参加宴会。
梅莉想要知道，最好情况下，有多少个参加宴会的学生是她喜欢的。
题目描述
题解：
压轴题。
参考代码
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const i64 INF = 1e18;
int n;
int qread(){int w=1,c,ret;while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';return ret * w;
}
const int MAXN = 1e6 + 3;
const int MAXM = 2e6 + 3;
int R[MAXN], C[MAXN], A[MAXN], F[MAXN], G[MAXM], W[MAXM], o = 0;
int X[MAXM]; i64 U[MAXM][4];
int Y[MAXM]; i64 V[MAXM][4];
int P0[MAXN], Q0[MAXN], P1[MAXN], Q1[MAXN];
int value(int w){return w % 2 == 1 ? w / 2 + 1 : w / 2;}
void calc(int l, int r, i64 &w, bool t){ // [l, r] 区间if(r - l + 1 == 0){w = 0 ; return;}if(r - l + 1 == -1){w = 0 ; return;}if(r - l + 1 == -2){w = -INF; return;}if(t == false){int u = min(Q0[l], r); w = P0[r] - P0[u] + ( R[l] == 1 ? value(u - l + 1) : 0);} else {int u = min(Q1[l], r); w = P1[r] - P1[u] + (!R[l] == 1 ? value(u - l + 1) : 0);}
}
void calc(int l, int r, i64 O[4], bool t){ // [l + (0~1), r - (0~1)] 区间calc(l , r , O[0b11], t);calc(l , r - 1, O[0b10], t);calc(l + 1, r , O[0b01], t);calc(l + 1, r - 1, O[0b00], t);
}
i64 I[MAXM], J[MAXM]; // I 是必须选上，J 是必须不选
void dfs(int u){if(X[u] == 0) I[u] = W[u], J[u] = 0; else {int l = X[u], r = Y[u]; dfs(l), dfs(r);I[u] = W[u]+ max(U[u][0b00] + I[l], U[u][0b01] + J[l])+ max(V[u][0b00] + I[r], V[u][0b01] + J[r]);J[u] =+ max(U[u][0b10] + I[l], U[u][0b11] + J[l])+ max(V[u][0b10] + I[r], V[u][0b11] + J[r]);}
}
int main(){ n = qread();up(1, n, i) R[i] = qread();up(1, n, i) C[i] = qread();up(2, n, i) A[i] = qread();P0[1] = R[1], P1[1] = !R[1];up(2, n, i){P0[i] = max(P0[i - 1], P0[i - 2] + R[i]);P1[i] = max(P1[i - 1], P1[i - 2] + !R[i]);}Q0[n] = Q1[n] = n;dn(n - 1, 1, i){if( R[i] == 0) Q0[i] = i; elseif( R[i + 1] == 0) Q0[i] = i; else Q0[i] = Q0[i + 1];if(!R[i] == 0) Q1[i] = i; elseif(!R[i + 1] == 0) Q1[i] = i; else Q1[i] = Q1[i + 1];}up(1, n - 1, i){int t = A[i + 1], f = F[t]; // (i, t) 是特殊点F[t] = F[i + 1] = ++ o; // 给特殊点分配编号if(f)if(X[f]) Y[f] = o, calc(G[f] + 1, i - 1, V[f], C[t]);else X[f] = o, calc(G[f] + 1, i - 1, U[f], C[t]);W[o] = R[i] ^ C[t], G[o] = i;}up(1, n, i){ // 最后一层都是特殊点int t = i, f = F[t]; ++ o, W[o] = R[n] ^ C[i];if(f)if(X[f]) Y[f] = o, calc(G[f] + 1, n - 1, V[f], C[t]);else X[f] = o, calc(G[f] + 1, n - 1, U[f], C[t]);}dfs(1); printf("%lld\n", max(I[1], J[1]));return 0;
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