动态规划：0-1背包问题
创始人
2024-02-06 08:22:52
0次
适用场景
如果当可以将一堆数，划分为2堆，就可以满足要求，就用01背包
题目
有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
例子
| 重量 | 价值 |
|---|---|
| 1 | 15 |
| 3 | 20 |
| 4 | 30 |
递推公式表格
- 横坐标是重量
- 纵坐标是前几个物品
- 坐标内是价值
- 当前价值 = Max(上面的价值，左边的价值，当前能装的重量 - 当前物品的重量)
| 重量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| 前1个物品 | 0 | 15 | 15 | 15 | 15 |
| 前2个物品 | 0 | 15 | 15 | 20 | 35 |
| 前3个物品 | 0 | 15 | 15 | 20 | 35 |
解题思路
- 创建一个二维数组，纵坐标是第几件物品，横坐标是重量，内容是对应的值
- 如果我只有第一件物品，我能得到的重量和价值是多少呢？将他填入二维数组中
- 如果我有前2件物品，我能得到的重量和价值又是多少呢？再次填入二维数组中
- 依次上面的想法，填入二维数组中，如果填入已经存在值，当然取大的呢（本题）
01背包5部曲
- 小数量确认动态规划能搞定
- 确认递推公式
- 初始化数组
- 确定遍历顺序
- 举例推导dp数组
- 数组优化，二维变一维数组，一维变变量
思路
从最小的开始计算并记录，直到目标值为止
案例
- 如果目标数据是离线的，可以考虑借助map来处理，数组的均值分割
相关内容
热门资讯
喜欢穿一身黑的男生性格（喜欢穿...
今天百科达人给各位分享喜欢穿一身黑的男生性格的知识，其中也会对喜欢穿一身黑衣服的男人人好相处吗进行解...
发春是什么意思（思春和发春是什...
本篇文章极速百科给大家谈谈发春是什么意思，以及思春和发春是什么意思对应的知识点，希望对各位有所帮助，...
网络用语zl是什么意思（zl是...
今天给各位分享网络用语zl是什么意思的知识，其中也会对zl是啥意思是什么网络用语进行解释，如果能碰巧...
为什么酷狗音乐自己唱的歌不能下...
本篇文章极速百科小编给大家谈谈为什么酷狗音乐自己唱的歌不能下载到本地?，以及为什么酷狗下载的歌曲不是...
华为下载未安装的文件去哪找（华...
今天百科达人给各位分享华为下载未安装的文件去哪找的知识，其中也会对华为下载未安装的文件去哪找到进行解...
家里可以做假山养金鱼吗（假山能...
今天百科达人给各位分享家里可以做假山养金鱼吗的知识，其中也会对假山能放鱼缸里吗进行解释，如果能碰巧解...
四分五裂是什么生肖什么动物（四...
本篇文章极速百科小编给大家谈谈四分五裂是什么生肖什么动物，以及四分五裂打一生肖是什么对应的知识点，希...
怎么往应用助手里添加应用（应用...
今天百科达人给各位分享怎么往应用助手里添加应用的知识，其中也会对应用助手怎么添加微信进行解释，如果能...
一帆风顺二龙腾飞三阳开泰祝福语...
本篇文章极速百科给大家谈谈一帆风顺二龙腾飞三阳开泰祝福语，以及一帆风顺二龙腾飞三阳开泰祝福语结婚对应...
美团联名卡审核成功待激活（美团...
今天百科达人给各位分享美团联名卡审核成功待激活的知识，其中也会对美团联名卡审核未通过进行解释，如果能...