1 STAR-RIS

全称(Simultaneously transmitting and reflecting reconfigurable intelligent surface)，星型智能反射面。
特点：覆盖范围可达到360°；可以同时反射（reflection mode）和折射（refraction mode）
STAR-RIS具体可参考这篇文章

2 摘要

本文分析了一个同时发射和反射的可重构智能表面（STAR-智能反射面）辅助非正交多址(NOMA)系统的遍历速率。
在该系统中，由于障碍物，从基站到小区边缘用户的直接链路是非视距链路，而STAR-智能反射面用于向这些小区边缘用户提供视距链路。通过将复合信道功率增益的分布拟合为Gamma分布，导出了小区边缘用户的遍历率和高信噪比斜率的闭式表达式。
数值结果表明：

（1）各态历经率随星智能反射面元素数目的增加而增加，高信噪比斜率固定为常数；
（2）STAR-智能反射面辅助NOMA系统比传统的智能反射面辅助NOMA系统具有更高的遍历率。

3 系统模型

系统模型

3.1 信道

为了刻画实际快速衰落信道的统计特性，考虑了一种更实际的信道，如Nakagami-M衰落。该系统的信道模型用Gamma分布模拟，便于多小区性能分析。

3.2 用户位置

我们利用齐次泊松点过程来建模用户的位置。
近场用户与远场用户的** 概率密度函数 (PDF：probability density function)**分别为
fdnear (x)=∂∂xπx2πR12=2xR12f_{d_{\text {near }}}(x)=\frac{\partial}{\partial x} \frac{\pi x^2}{\pi R_1^2}=\frac{2 x}{R_1^2} fdnear (x)=∂x∂πR12πx2=R122x
fdfar(x)=∂∂xπ(x2−R12)π(R22−R12)=2xR22−R12f_{d_{f a r}}(x)=\frac{\partial}{\partial x} \frac{\pi\left(x^2-R_1^2\right)}{\pi\left(R_2^2-R_1^2\right)}=\frac{2 x}{R_2^2-R_1^2} fdfar(x)=∂x∂π(R22−R12)π(x2−R12)=R22−R122x

3.3 ES（Energy Splitting）能量分裂协议

具体看作者的另一篇文章，有具体描述和时间切换（TS：time switching）、**模式切换（MS：mode switching ）**对比。
在这里为了避免ES协议改变连续干扰消除(SIC)的排列顺序，反射系数和折射系数分别为βnrfl\beta_n^{rfl}βnrfl和βnrfr\beta_n^{rfr}βnrfr，且βnrfl+βnrfl=1\beta_n^{rfl}+\beta_n^{rfl} = 1βnrfl+βnrfl=1。

3.4 NOMA

为了最大化每个用户的增益并考虑单播传输，考虑采用NOMA用户对，近场用户采用SIC，远场用户直接解码信号。
在这里功率分配系数分别为αnear\alpha_{n e a r}αnear和αfar\alpha_{far}αfar，且αnear+αfar=1\alpha_{near}+\alpha_{far}=1αnear+αfar=1。

3.5 信道模型

基站BS通过STAR-RIS到用户UE的反射与折射信道为
∣hrfl∣=∣HRUrflTΘrflHBR∣,∣hrfr∣=∣HRUrfrTΘrfrHBR∣\left|h_{r f l}\right|=\left|\mathbf{H}_{\mathbf{R U}}^{\mathrm{rfl}}{ }^T \boldsymbol{\Theta}_{\mathbf{r f l}} \mathbf{H}_{\mathrm{BR}}\right|,\left|h_{r f r}\right|=\left|\mathbf{H}_{\mathbf{R U}}^{\mathrm{rfr}}{ }^T \boldsymbol{\Theta}_{\mathbf{r f r}} \mathbf{H}_{\mathbf{B R}}\right| ∣hrfl∣=∣∣HRUrflTΘrflHBR∣∣,∣hrfr∣=∣∣HRUrfrTΘrfrHBR∣∣

Θrfl\Theta_{\mathbf{r f l}}Θrfl和Θrfr\Theta_{\mathbf{r f r}}Θrfr为对角相移矩阵；HRUrfl\mathbf{H}_{\mathbf{R U}}^{\mathrm{rfl}}HRUrfl等为反射用户与BS之间信道

3.6 信干噪比

对于近场用户，采用SIC；远场用户采取直连。
γnear SIC=Ptafar (dnear 2+H2)−α2dBR−α∣hk∣2Ptanear (dnear 2+H2)−α2dBR−α∣hk∣2+σ2,γnear =Ptanear (dnear 2+H2)−α2dBR−α∣hk∣2σ2,γfar =Ptafar (dfar 2+H2)−α2dBR−α∣hj∣2Ptanear (dfar 2+H2)−α2dBR−α∣hj∣2+σ2,\begin{aligned} \gamma_{\text {near }}^{S I C} &=\frac{P_t a_{\text {far }}\left(d_{\text {near }}^2+H^2\right)^{-\frac{\alpha}{2}} d_{B R}^{-\alpha}\left|h_k\right|^2}{P_t a_{\text {near }}\left(d_{\text {near }}^2+H^2\right)^{-\frac{\alpha}{2}} d_{B R}^{-\alpha}\left|h_k\right|^2+\sigma^2}, \\ \gamma_{\text {near }} &=\frac{P_t a_{\text {near }}\left(d_{\text {near }}^2+H^2\right)^{-\frac{\alpha}{2}} d_{B R}^{-\alpha}\left|h_k\right|^2}{\sigma^2}, \\ \gamma_{\text {far }} &=\frac{P_t a_{\text {far }}\left(d_{\text {far }}^2+H^2\right)^{-\frac{\alpha}{2}} d_{B R}^{-\alpha}\left|h_j\right|^2}{P_t a_{\text {near }}\left(d_{\text {far }}^2+H^2\right)^{-\frac{\alpha}{2}} d_{B R}^{-\alpha}\left|h_j\right|^2+\sigma^2}, \end{aligned} γnear SICγnear γfar =Ptanear (dnear 2+H2)−2αdBR−α∣hk∣2+σ2Ptafar (dnear 2+H2)−2αdBR−α∣hk∣2,=σ2Ptanear (dnear 2+H2)−2αdBR−α∣hk∣2,=Ptanear (dfar 2+H2)−2αdBR−α∣hj∣2+σ2Ptafar (dfar 2+H2)−2αdBR−α∣hj∣2,
PtP_tPt为用户的传输功率；σ2\sigma^2σ2为AWGN信道噪声的方差；α\alphaα为路径损耗指数。当近场用户为反射用户时，k=rfl and j=rfr；当近场用户为折射用户时，k=rfr and j=rfl。

4 仿真

4.1 遍历率分析

遍历率表示平均可达速率。Rnear =E[log⁡(1+γnear )]u(γnear SIC−γth SIC),Rfar =E[log⁡(1+γfar )],\begin{aligned} R_{\text {near }} &=\mathbb{E}\left[\log \left(1+\gamma_{\text {near }}\right)\right] u\left(\gamma_{\text {near }}^{S I C}-\gamma_{\text {th }}^{S I C}\right), \\ R_{\text {far }} &=\mathbb{E}\left[\log \left(1+\gamma_{\text {far }}\right)\right], \end{aligned} Rnear Rfar =E[log(1+γnear )]u(γnear SIC−γth SIC),=E[log(1+γfar )],
E\mathbb{E}E为期望函数；u(t)u(t)u(t)为阶跃函数；γth SIC\gamma_{\text {th }}^{S I C}γth SIC为SIC阈值。

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科研笔记—Ergodic Rate Analysis of STAR-RIS Aided NOMA Systems

Ergodic Rate Analysis of STAR-RIS Aided NOMA Systems